函數(shù)y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=log0.3g（x）的圖象大致是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，及復合函數(shù)單調(diào)性的確定，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得，外函數(shù)y=log0.3u的底數(shù)0＜0.2＜1，故在其定義域上為減函數(shù)，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性“同增異減”的原則，不難給出復合函數(shù)的單調(diào)性，然后對答案逐一進行分析即可．
解答：解：∵0.2∈（0，1），log0.3x是減函數(shù)．
而f（x）在（0，1]上是減函數(shù)，在[1，2）上是增函數(shù)，
故log0.3f（x）在（0，1]上是增函數(shù)，而在[1，2）上是減函數(shù)．
分析四個圖象，只有C答案符合要求
故選C
點評：復合函數(shù)的單調(diào)性遵循“同增異減”的原則：
“同增”的意思是：g（x），h（x）在定義域是同增函數(shù)或者都是減函數(shù)時，f（x）是增函數(shù)；
“異減”的意思是：g（x），h（x）在定義域是一個增函數(shù)另一個減函數(shù)的時候，f（x）是減函數(shù)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=2sin（ωx-
π
3
）（ω＞0）的圖象向左平移
π
3ω
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，
π
4
]上為增函數(shù)，則ω的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）圖象如圖，P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為原點．且|OQ|=2，|OP|=
5
2
，|PQ|=
13
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移1個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈[0，2]時，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（2，4），對于偶函數(shù)y=g（x）（x∈R），當x≥0時，g（x）=f（x）-2x．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）求當x＜0時，函數(shù)y=g（x）的解析式，并在給  定坐標系下，畫出函數(shù)y=g（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)y=|g（x）|的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
a
2x
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）將y=f（x）的圖象向右平移兩個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．求函數(shù)y=g（x）的解析式；
（3）若函數(shù)y=h（x）與函數(shù)y=g（x）的圖象關(guān)于直線y=1對稱，求函數(shù)y=h（x）的解析式；
（4）設(shè)y=h（x）的最大值是m，且m＞2-
7
，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•揚州模擬）已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2cos2x，
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）圖象向右平移
π
4
個單位后，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若g(α)=
2
3
+1，α為第一象限角，求sin2α值．

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