設(shè)a是非零常數(shù)，對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(a＋x)＝f(a－x)成立，求證函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．

 

答案：
提示：

設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)是函數(shù)y＝f(x)圖象上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M關(guān)于直線x＝a對(duì)稱點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(2a－x0，y0)，∵ f(2a－x0)＝f[a＋(a－x0)]＝f[a－(a－x0)]＝f(x0)＝y(tǒng)0，∴ 點(diǎn)M'也在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，得證．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

設(shè)a是非零常數(shù)，對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求證函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且T＝2a是它的一個(gè)周期．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a是非零常數(shù)，對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(a＋x)＝f(a－x)成立，求證函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝a對(duì)稱．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

設(shè)a是非零常數(shù)，對(duì)于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的一切x，如果總有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求證函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且T＝2a是它的一個(gè)周期．

 

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