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設a是非零常數，對于函數y＝f(x)定義域內的一切x，如果總有f(x＋a)＝f(x－a)成立，求證函數y＝f(x)是周期函數，且T＝2a是它的一個周期．

 

答案：
提示：

∵ f(x＋2a)＝f[(x＋a)＋a]＝f[(x＋a)－a]＝f(x)，

∴ f(x)是周期函數，且T＝2a是它的一個周期．

 


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