橢圓的離心率等于
3
3
，焦距為10，則橢圓的標準方程為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由橢圓的焦距是10，離心率
3
3
，先求出a，c，b，由此能求出橢圓的標準方程．
解答： 解：∵橢圓的離心率等于
3
3
，焦距為10，
∴
c
a
=
3
3
2c=10

解得c=5，a=5
3
，
∴b2=a2-c2=50，
∴橢圓的標準方程為
x2
75
+
y2
50
=1或
y2
75
+
x2
50
=1
故答案為：
x2
75
+
y2
50
=1或
y2
75
+
x2
50
=1
點評：本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎題，解題時要避免丟解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個單位向量，若向量
c
滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則向量|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{4n-2n}（n∈N*）的前n項和為Sn，bn=
2n
Sn
，則數(shù)列{bn}的前n項和Tn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4]上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，5]
C、[5，+∞）
D、[4，5]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量e1=
2
3
，并有特征值λ2=-1及屬于特征值-1的一個特征向量e2=
1
-1
，
（1）求矩陣M；
（2）求M-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
-
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）在平面直角坐標系xoy中，橢圓方程
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）．已知（1，e）和(e ，  
3
2
)都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．則e=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的兩個焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），且橢圓C的短軸長為2，
（1）過點F2的直線l與橢圓C相交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求直線l的方程；
（2）若動點P（x，y）在橢圓上，求
y-2
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=3x-1；則當x∈（-∞，0）時，f（x）=
 
．

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