已知x+y=12，xy=9，且x＜y．求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．
由已知x+y=12，xy=9，且x＜y，可得 （x-y）2=（x+y）2-4xy=144-36=108，∴x-y=-6
3
．
∴
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
(x 
1
2
-y
1
2
)2
x-y
=
(x+y)-2(xy)
1
2
x-y
=
12-2×9
1
2
-6
3
=-
3
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x+1）是定義域為R的偶函數(shù)，且在[1，+∞）上單調遞增，則不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集為（　�。�
A、{x|x＜3}
B、{x|
1
2
＜x＜3}
C、{x|-
1
3
＜x＜3}
D、{x|
1
3
＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+y=12，xy=9，且x＜y，則
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x-y=
12
，x2+y2=1，求x2-y2的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡
3a
9
2
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）已知x+y=12，xy=9，且0＜x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x+y=12，xy=27且x＜y，求
x
1
2
-y
1
2
x
1
2
+y
1
2
的值．

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