如圖所示，四邊形ABCD和四邊形AB′C′D分別是矩形和平行四邊形，其中各點的坐標分別為A(－1，2)、B(3，2)、C(3，－2)、D(－1，－2)、B′(3，7)、C′(3，3)．求將四邊形ABCD變成四邊形AB′C′D的變換矩陣M.

 

 

【解析】該變換為切變變換．設(shè)矩陣M＝，由圖知，CC′，則＝.所以3k－2＝3，解得k＝.所以，M＝.

 

練習冊系列答案
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已知點P(x，y)是圓x2＋y2＝2y上的動點．

(1)求2x＋y的取值范圍；

(2)若x＋y＋a≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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若兩條曲線的極坐標方程分別為ρ＝1與ρ＝2cos，它們相交于A、B兩點，求線段AB的長．

 

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矩陣M＝有特征向量為e1＝，e2＝，

(1)求e1和e2對應的特征值；

(2)對向量α＝，記作α＝e1＋3e2，利用這一表達式間接計算M4α，M10α.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－2第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知矩陣M＝，若矩陣M的逆矩陣M－1＝，求a、b的值．

 

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在直角坐標系中，已知△ABC的頂點坐標為A，B，C.求△ABC在矩陣作用下變換所得到的圖形的面積．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥選修4－2第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

求直線x＋y＝5在矩陣對應的變換作用下得到的圖形．

 

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如圖，圓O是等腰三角形ABC的外接圓，AB＝AC，延長BC到點D，使CD＝AC，連結(jié)AD交圓O于點E，連結(jié)BE與AC交于點F.

(1)判斷BE是否平分∠ABC，并說明理由；

(2)若AE＝6，BE＝8，求EF的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領(lǐng)+技巧點撥第十章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，∠AOB＝60°，OA＝2，OB＝5，在線段OB上任取一點C，試求：

(1)△AOC為鈍角三角形的概率；

(2)△AOC為銳角三角形的概率．

 

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