Question

（2012•南寧模擬）函數(shù)y=3^x-1（0≤x＜1）的反函數(shù)的定義域為（　�。�

• A．{x|x≥

  1

  3

  }
• B．{x|x＞0}
• C．{x|

  1

  3

  ≤x＜1}
• D．{x|

  1

  3

  ≤x≤1}

Answer 1

分析：函數(shù)y=3^x-1（0≤x＜1）為指數(shù)型的函數(shù)，求出其值域，也就是其反函數(shù)的定義域．

解答：解：因為0≤x＜1，所以-1≤x-1＜0，所以

1

3

≤3x-1＜1，故函數(shù)y=3^x-1的值域為{x|

1

3

≤x＜1}，故反函數(shù)的定義域為{x|

1

3

≤x＜1}．
故選C．

點評：本題考查了反函數(shù)的定義域問題，一個函數(shù)的反函數(shù)的定義域是其原函數(shù)的值域，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．