已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，M為BC的中點，點N是四邊形AMCD四邊上及其內(nèi)部的任意一點，則
AN
•
AM
的最大值為
 
．
分析：建立平面直角坐標系，設N（x，y），則
AN
•
AM
=2x+y，其幾何意義是直線y=-2x+t的縱截距，由圖象即可得到結(jié)論．
解答：解：建立如圖所示的平面直角坐標系，
精英家教網(wǎng)
設N（x，y），則
AN
•
AM
=2x+y
其幾何意義是直線y=-2x+t的縱截距
由圖象可知，2x+y在點C（2，2）處取得最大值為8
故答案為：8
點評：本題考查向量知識的運用，考查線性規(guī)劃知識，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

17、如圖，已知四邊形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求證：MN∥平面PAD；
（2）求證：MN⊥DC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關(guān)政策．已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形，電源在點P處，點P到邊AD、AB的距離分別為9m，3m，且MN～NE=16～9，線段MN必過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN=xm，液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm2．
（1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；
（2）若液晶屏每平米造價為1500元，當x為何值時，液晶廣告屏幕MNEF的造價最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BD=2，AC與BD交于E點，F(xiàn)是PD的中點．
（1）求證：PB∥平面AFC；
（2）求多面體PABCF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，E、F分別是AB，AD的中點，GC垂直于ABCD所在平面，且GC=2．
（1）求異面直線BC與GE所成的角的余弦值；
（2）求平面CBG與平面BGD的夾角的余弦值；
（3）求三棱錐D-GEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知四邊形ABCD是空間四邊形，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形．

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