Question

已知點P(2cosα，2sinα)和Q(a，0)，O為坐標原點，當α∈（0，π）時，
(Ⅰ)若存在點P，使得PO⊥PQ，求實數(shù)a的取值范圍；
(Ⅱ)如果a=-l，設(shè)向量與的夾角為θ，求證：cosθ≥。

Answer 1

解：(Ⅰ)，
由PO⊥PQ，得，
由，得，
解得：a＜-2或a＞2.
(Ⅱ)解法一： （向量坐標法）當a=-1時，
，


當，即時，取等號。
解法二：（余弦定理）如圖，，

設(shè)，則，
取等號時，。