8．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2-10n（n∈N*），求此數(shù)列的通項(xiàng)公式．

分析 由數(shù)列的前n項(xiàng)和求得首項(xiàng)，再由an=Sn-Sn-1（n≥2）求得通項(xiàng)，驗(yàn)證首項(xiàng)后得答案．

解答 解：由Sn=n2-10n（n∈N*），
得a1=-9；
當(dāng)n≥2時(shí)，${a}_{n}={S}_{n}-{S}_{n-1}={n}^{2}-10n-（n-1）^{2}+10（n-1）$2n-11．
驗(yàn)證a1=-9滿足上式，
∴an=2n-11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和，考查了利用數(shù)列前n項(xiàng)和求數(shù)列的通項(xiàng)公式，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖四邊形ABCD為正方形，BG，DE，AF兩兩平行且BG=DE=$\frac{1}{2}$AF=$\frac{1}{2}$AB，又AF垂直底面ABCD．
 （1）求證：CG∥平面ADEF；
（2）記正方形ABCD的中心為O，AD，CD的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：GO⊥平面EPQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若方程$\frac{{x}^{2}}{1-k}$+$\frac{{y}^{2}}{2+k}$=1表示橢圓，則k的取值范圍為$（-2，-\frac{1}{2}）$∪$（-\frac{1}{2}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)$\overrightarrow{a}$為單位向量，|$\overrightarrow$|=2，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，兩組向量$\overrightarrow{{x}_{1}}$，$\overrightarrow{{x}_{2}}$，$\overrightarrow{{x}_{3}}$，$\overrightarrow{{x}_{4}}$和$\overrightarrow{{y}_{1}}$，$\overrightarrow{{y}_{2}}$，$\overrightarrow{{y}_{3}}$，$\overrightarrow{{y}_{4}}$均由2個(gè)$\overrightarrow{a}$和2個(gè)$\overrightarrow$排列而成，設(shè)S=$\overrightarrow{{x}_{1}}$•$\overrightarrow{{y}_{1}}$+$\overrightarrow{{x}_{2}}$•$\overrightarrow{{y}_{2}}$+$\overrightarrow{{x}_{3}}$•$\overrightarrow{{y}_{3}}$+$\overrightarrow{{x}_{4}}$•$\overrightarrow{{y}_{4}}$，則把所有的可能結(jié)果輸入如圖框圖，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．A=10，B=4B．A=4，B=10C．A=7，B=4D．A=10，B=7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ln（x+3）+ax+2（a∈R）在點(diǎn)x=-2處取得極值．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+kx（k∈R）在區(qū)間（-3，2]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，a=2，b=1，sinA=$\frac{1}{3}$，則sinB=（　�。�
A．6B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．（1）分別比較log23和log34，log34和log45的大小，歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論，并證明你的結(jié)論；
（2）已知a，b，x，y∈R，證明：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2，并利用上述結(jié)論求（sin2x+cos2x）（$\frac{1}{{{{sin}^2}x}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}x}}$）的最小值（其中x∈R）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-1，$\sqrt{3}$），則對(duì)函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　�。�
A．f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上遞增
B．方程f（x）=0在[-$\frac{5}{6}π，0}$]上有三個(gè)零點(diǎn)
C．其中一個(gè)對(duì)稱中心為$（\frac{11}{12}π，0）$
D．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位可得到f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．f（x）=（x-1）0+$\sqrt{\frac{2}{x+1}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，+∞）B．（-∞，-1）C．RD．（-1，1）∪（1，+∞）

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