已知a≥0,函數(shù)f(x)=(x2-2ax)ex,若f(x)在[-1,1]上是單調(diào)減函數(shù),則a的取值范圍是( )
A.0<a< B.<a<
C.a≥ D.0<a<
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知三棱錐A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M為AB的中點,D為PB中點,且△PMB為正三角形.
(1)求證:DM∥平面APC;
(2)求證:平面ABC⊥平面APC;
(3)若BC=4,AB=20,求三棱錐D-BCM的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知m是區(qū)間[0,4]內(nèi)任取的一個數(shù),那么函數(shù)f(x)=x3-2x2+m2x+3在x∈R上是增函數(shù)的概率是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)直線x=t與函數(shù)f(x)=x2+1,g(x)=x+ln x的圖象分別交于P,Q兩點,則|PQ|的最小值是( )
A.- B. C.1 D.-或1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在R上的函數(shù)g(x)及二次函數(shù)h(x)滿足:g(x)+2g(-x)=ex+-9,h(-2)=h(0)=1且h(-3)=-2.
(1)求g(x)和h(x)的解析式;
(2)對于x1,x2∈[-1,1],均有h(x1)+ax1+5≥g(x2)-x2g(x2)成立,求a的取值范圍;
(3)設(shè)f(x)=在(2)的條件下,討論方程f[f(x)]=a+5的解的個數(shù)情況.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知{an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足a3a6=55,a2+a7=16.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足b1=a1且bn=an+bn-1(n≥2,n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項公式.
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