Question

學(xué)校食堂改建一個(gè)開水房，計(jì)劃用電爐或煤炭燒水，但用煤炭時(shí)也要用鼓風(fēng)機(jī)及時(shí)排氣，用煤炭燒水每噸開水的費(fèi)用為S元，用電爐燒水每噸開水的費(fèi)用為P元．已知S＝5m＋0.2n＋5，P＝10.2n＋20，其中m為每噸煤的價(jià)格，n為每百度電的價(jià)格．若用煤炭燒水的費(fèi)用不超過用電爐燒水的費(fèi)用，則用煤炭燒水．否則，就用電爐燒水．

(1)如果兩種方法燒水費(fèi)用相同，試將每噸煤炭的價(jià)格表示為關(guān)于每百度電的價(jià)格的函數(shù)；

(2)若每百度電的價(jià)格不低于60元，則用煤炭燒水時(shí)，每噸煤炭的最高價(jià)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：每噸煤炭的最高價(jià)為153元． 　　解：(1)由題意，得5m＋0.2n＋5＝10.2n＋20，則m＝2n＋4－1(0＜n≤76)． 　　(2)由S≤P，得m≤－2(76－n)＋4＋151＝－2(－1)2＋153．因?yàn)?0≤n≤76，所以0≤≤4．所以，當(dāng)＝1時(shí)，mmax＝153，此時(shí)n＝75．