不等式cosx+
12
≤0的解集是
 
．
分析：不等式可變形為cosx≤-
1
2
，故有 2kπ+
2π
3
≤x≤2kπ+
4π
3
，k∈z，由此解出x的范圍，即得故不等式的解集．
解答：解：不等式cosx+
1
2
≤0  即 cosx≤-
1
2
，∴2kπ+
2π
3
≤x≤2kπ+
4π
3
，k∈z．
故不等式的解集為 [2kπ+
2π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈z，
故答案為[2kπ+
2π
3
，2kπ+
4π
3
]，k∈z．
點評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性和值域，列出不等式 2kπ+
2π
3
≤x≤2kπ+
4π
3
，k∈z，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式cosx＞
1
2
在區(qū)間[-π，π]上的解為
（-
π
3
，
π
3
）
（-
π
3
，
π
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)定義域（要求列出不等式然后寫出答案，解不等式過程不寫）
（1）y=logsinx(cosx+
1
2
)；
（2）y=
tanx-1
+ln(4-x2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式cosx+
1
2
≤0的解集是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式cosx＞
1
2
在區(qū)間[-π，π]上的解為______．

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