已知函數(shù)（）的部分圖像， 是這部分圖象與軸的交點（按圖所示），函數(shù)圖象上的點滿足：.

（Ⅰ）求函數(shù)的周期；

（Ⅱ）若的橫坐標為1，試求函數(shù)的解析式，并求的值.

 

【答案】

（Ⅰ）8（Ⅱ），

【解析】(I)在中，利用余弦定理可求出|PQ|得到函數(shù)f(x)的周期.

（II）由周期可求出,再根據f(x)過點(1,0)可求出,然后再過R作RH垂直x軸，垂足為H，易求R的坐標，根據R的坐標求出A.從而f(x)的解析式確定，進而求出的值.

解：（Ⅰ）在中，由余弦定理可得：，

，或（舍去）.  ……………3分

函數(shù)的周期為8.     ………….5分

（Ⅱ），，   ……….7分

又函數(shù)過點，，  …………8分

.

過點作軸的垂線，垂足為，在中，，，， ， ， . …..10分

，

則.   …….12分

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)(R，)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

（2）若關于的方程在內有解,求實數(shù)m的取值范圍．   

 


 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)y=Asin(的部分圖象如圖所示，則A=_____,________,_______。

 

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已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能為

(　　)

A．f(x)＝2sin(－)           B．f(x)＝cos(4x＋)

C．f(x)＝2cos(－)          D．f(x)＝2sin(4x＋)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省梅州市高三年級10月月考文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能為  (　　)

A．f(x)＝2sin(＋)        B．f(x)＝sin(4x＋)

C．f(x)＝2sin(－)        D．f(x)＝sin(4x－)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省梅州市高三上學期10月月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能為  (　　)

A．f(x)＝2sin(＋)        B．f(x)＝sin(4x＋)

C．f(x)＝2sin(－)        D．f(x)＝sin(4x－)

 

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