已知函數(shù)(R，)的部分圖象如圖所示．

(1) 求的值；

（2）若關于的方程在內(nèi)有解,求實數(shù)m的取值范圍．   

 


 

 

 

 

 

解析：(1) 由圖象可知函數(shù)的周期為()=，

∴．                                                        

   函數(shù)的圖象過點，

∴且.

∴                                            

 解得：.                                       

∴ .                                       

（2）由（1）得.

當時，，得.     

令，則.

故關于的方程在內(nèi)有解等價于關于的方程

在上有解.                            

由，得.           

，

∴.

∴實數(shù)m的取值范圍是.
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側，試求所有滿足條件的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)為一次函數(shù)，且為增函數(shù)，若f［g(x)］=4x2-20x+15,求g(x)的解析式;

(2)已知af(x)+bf()=cx(a、b、c∈R,ab≠0,a2≠b2),求f(x);

(3)f(x)是R上的奇函數(shù)，且x∈(-∞,0)時，f(x)=x2+2x,求f(x);

(4)某工廠生產(chǎn)一種機器的固定成本為5 000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2 500元，對銷售市場進行調查后得知，市場對此產(chǎn)品的需求量為每年500部，已知銷售收入的函數(shù)為H(x)=500x-x2,其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量，且0≤x≤500.若x為年產(chǎn)量，y表示利潤，求y=f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側，試求所有滿足條件的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：徐州三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側，試求所有滿足條件的a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設函數(shù)y=f（x）的圖象被點P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點P除外），該函數(shù)圖象在點P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側，試求所有滿足條件的a的值．

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