12．已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，前4項(xiàng)和S4=28．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

分析 （1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．
（2）利用等差數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由已知條件得$\left\{\begin{array}{l}{a_2}={a_1}+d=5\\{S_4}=4{a_1}+\frac{4×3}{2}×d=28\end{array}\right.$（2分）
∴$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=1\\ d=4\end{array}\right.$（4分）
∴an=a1+（n-1）×d=4n-3（6分）
（2）由（1）可得${S_n}=n{a_1}+\frac{{n（{n-1}）}}{2}d=2{n^2}-n$（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正方形，則最長側(cè)棱（不包括底面的棱）的長度為（　　）
A．2B．$\sqrt{6}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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3．已知$α，β∈（0，\frac{π}{2}）$，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．sin（α+β）＜sinα+sinβB．sin（α+β）＞sinα+sinβ
C．cos（α+β）＜sinα+sinβD．cos（α+β）＞cosα+cosβ

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20．函數(shù)$f（x）=\sqrt{x+1}+lg（x-3）$的定義域是（　�。�
A．[-1，3）B．（-∞，-1]C．[3，+∞）D．（3，+∞）

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7．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\sqrt{3}$，若點(diǎn)P為曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosα\\ y=2sinα\end{array}\right.$，
（α為參數(shù)）上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）試寫直線的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程；
（2）求點(diǎn)P到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知不等式ax2-bx-1≥0的解是[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]
（1）求a，b的值；
（2）求不等式x2-bx-a＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線${C_1}：\left\{{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)，t≠0），其中0≤a＜π，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2：ρ=4sinθ，曲線${C_3}=ρ=4\sqrt{3}cosθ$．
（Ⅰ）求C2與C3交點(diǎn)的直角坐標(biāo)系；
（Ⅱ）若C2與C1相交于點(diǎn)A，C3與C1相交于點(diǎn)B，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)$f（x）=|{x+b}|+|{x-\frac{1}}|（b＞0）$，則函數(shù)f（x）能取得（　�。�
A．最小值為2B．最大值為2C．最小值為-2D．最大值為-2

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2．如圖是4為評(píng)委給某作品打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，那么4為評(píng)委打出的分?jǐn)?shù)的方差是$\frac{5}{2}$．

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