Question

雙曲線8kx²-ky²=8的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，3），則K的值為_(kāi)_____，雙曲線的漸近線方程為_(kāi)_____．

Answer 1

根據(jù)題意，易得雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，
則雙曲線的方程可變形為

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，且k＜0；
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則有（-

8

k

）+（-

1

k

）=9，
解可得，k=-1；
雙曲線8kx²-ky²=8即

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=1，
故雙曲線8kx²-ky²=8的漸近線方程為 

y2

- 8 k

-

x2

- 1 k

=0，即y=±2

2

x，
故答案為：-1；y=±2

2

x．