已知平面

和直線

,給出下列條件:①

;②

;③

;④

;⑤

.則使

成立的充分條件是
.(填序號)
試題分析:根據(jù)線面垂直的判定定理可知使

成立的充分條件是②⑤.
點評:判斷此類問題,要緊扣相應(yīng)的判定定理和性質(zhì)定理,定理中要求的條件缺一不可,如果換個說法,也要仔細(xì)考慮.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示,其正視圖為矩形,側(cè)視圖為等腰直角三角形,俯視圖為直角梯形
(1)求證:

; (2)求證:


;
(3)設(shè)

為

中點,在

邊上找一點

,使


平面

,并求

的值.


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,直角梯形

與等腰直角三角形

所在的平面互相垂直.

∥

,

,

,

.

(1)求直線

與平面

所成角的正弦值;
(2)線段

上是否存在點

,使

// 平面

?若存在,求出

;若不存在,說明理由.1
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知四棱錐

的底面為等腰梯形,

∥

,

,垂足為

,

是四棱錐的高。

(Ⅰ)證明:平面


平面

;
(Ⅱ)若

,

60°,求四棱錐

的體積。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知ABCD是矩形,AD=2AB,E,F(xiàn)分別是線段AB,BC的中點,PA⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求證:DF⊥平面PAF;
(Ⅱ)在棱PA上找一點G,使EG∥平面PFD,當(dāng)PA=AB=4時,求四面體E-GFD的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在三棱錐

中,

,

是等腰直角三角形,

,

為

中點. 則

與平面

所成的角等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)在三棱錐

中,

是邊長為4的正三角形,

,

,

、

分別是

、

的中點;

(1)證明:平面


平面

;
(2)求直線

與平面

所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在四面體

中,

,且E、F分別是AB、BD的中點,

求證:(1)直線EF//面ACD
(2)面EFC⊥面BCD
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知如圖(1),正三角形
ABC的邊長為2
a,
CD是
AB邊上的高,
E、
F分別是
AC和
BC邊上的點,且滿足

,現(xiàn)將△
ABC沿
CD翻折成直二面角
A-
DC-
B,如圖(2).

(Ⅰ) 求二面角
B-
AC-
D的大小;
(Ⅱ) 若異面直線
AB與
DE所成角的余弦值為

,求
k的值.
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