若在區(qū)域
x+y-
2
≤0
x≥0
y≥0
內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型,簡單線性規(guī)劃
專題：概率與統(tǒng)計
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用幾何概型的概率公式分別求出對應(yīng)區(qū)域的面積即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
對應(yīng)的三角形面積為
1
2
×
2
×
2
=1，
單位圓x2+y2=1內(nèi)面積為
1
4
×π×12=
π
4
，
則由幾何概型的概率公式可知點(diǎn)P恰好在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為
π
4
，
故答案為：
π
4
點(diǎn)評：本題主要考查幾何概型的概率公式的應(yīng)用，求出對應(yīng)區(qū)域的面積是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知與拋物線x2=4y有相同的焦點(diǎn)的橢圓E：
y
2
 
a
2
 
+
x
2
 
b
2
 
=1（a＞b＞0）的上、下頂點(diǎn)分別為A（0，2）、B（0，-2），過（0，1）的直線與橢圓E交于M、N兩點(diǎn)，與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，過C、D分別作拋物線的兩切線l1、l2．
（1）求橢圓E的方程并證明l1⊥l2；
（2）求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦距為2
7
，其一條漸近線的傾斜角為θ，且tanθ=
3
2
．以雙曲線C的實(shí)軸為長軸，虛軸為短軸的橢圓記為E．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是橢圓E的左頂點(diǎn)，P、Q為橢圓E上異于點(diǎn)A的兩動點(diǎn)，若直線AP、AQ的斜率之積為-
1
4
，問直線PQ是否恒過定點(diǎn)？若恒過定點(diǎn)，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不恒過定點(diǎn)，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：
x=t
y=t-2
(t為參數(shù))與曲線C：
x=2cosθ
y=2sinθ
(θ為參數(shù)）交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程|logax|=||x-3|-1|有三解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
2
，[an]表示an的整數(shù)部分，（an）表示an的小數(shù)部分，an+1=[an]+
1
(an)
（n∈N*），則an=
 
；數(shù)列{bn}中，b1=3，b2=2，
b
2
n+1
=bn•bn+2（n∈N*），則
n
i=1
aibi=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≤x
x+y≤1
y≥-1
，則x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）在曲線y=-|x|與y=-2所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（包括邊界），則2x-y的最大值為（　�。�
A、-6B、4C、6D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+a（x+lnx），x＞0，a∈R是常數(shù)．試證明：
（1）?a∈R，y=（a+1）（2x-1）是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條切線；
（2）?a∈R，存在ξ∈（1，e），使f′（ξ）=
f(e)-f(1)
e-1
．

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同步練習(xí)冊答案