如圖,在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是BC,DC的中點(diǎn),則異面直線AD1與EF所成角等于______.
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連結(jié)BD,BC1,DC1,
因?yàn)镋,F(xiàn)分別是BC,DC的中點(diǎn),所以EFBD,
在正方體中,AD1BC1
所以BD與BC1所成的角即為異面直線AD1與EF所成角.因?yàn)槿切蜝DC1為正三角形,
所以BD與BC1所成的角為600,所以異面直線AD1與EF所成角等于600
故答案為:600
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中,若以△ABC為視角正面,則其正視圖的面積是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測(cè)試 題型:044

如圖,在棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD內(nèi),作一個(gè)正三棱柱,當(dāng)取什么位置時(shí),三棱柱的體積最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知棱長(zhǎng)為a的正四面體ABCD中,E、F在BC上,G在AD上,E是BC的中點(diǎn),CF=,AG=,給出下列四個(gè)命題:①AC⊥BD,②FG=,③側(cè)面與底面所成二面角的余弦值為,④,其中真命題的序號(hào)是(     )

A.①②③    B.①②④    C.②③④    D.①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在所有棱長(zhǎng)為a的正三棱柱ABC—A1B1C1中,D為BC的中點(diǎn).

(1)求證:AD⊥BC1;

(2)求二面角ABC1D的大;

(3)求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省寧波市慈溪市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

如圖,在棱長(zhǎng)為2的正四面體A-BCD中,若以△ABC為視角正面,則其正視圖的面積是( )

A.
B.
C.
D.

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