10、關(guān)于直線m，n與平面α，β，有以下四個(gè)命題：
①若m∥a，n∥β且a∥β，則m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，則m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，則m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，則m∥n．
其中真命題的序號(hào)是
②④
．
分析：對(duì)于立體幾何中的線線、線面、面面關(guān)系的判定可列舉反例從而說(shuō)明不正確即可．
解答：解：
①AD∥BC，AB∥面A1C1，BC∥面A1C1，但AD與AB相交，故不正確；
②n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m⊥a，n∥a?m⊥n，故正確；
③AB⊥BC，AC∥面A1C1，且BC∥面A1C1，但AB與AC不垂直，故不正確；
④n⊥β，a⊥β?n∥a，再由m∥a，n∥a?m∥n，故正確．
故選②④．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，以及空間中直線與平面之間的位置關(guān)系和平面與平面之間的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、關(guān)于直線m，n與平面α，β，有以下四個(gè)命題：
①若m∥α，n∥β且α∥β，則m∥n；
②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若m∥α，n⊥β且α⊥β，則m∥n；
其中真命題的序號(hào)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線m、n與平面α、β，有以下四個(gè)命題：
①若m∥n，m?α，α∩β=n，則m∥n；
②若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
③若m⊥α，n∥β且α∥β，則m⊥n；
④若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n．
其中真命題有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線m，n與平面α，β，有以下四個(gè)命題：
（1）若m∥α，n∥β，且α∥β，則m∥n；
（2）若m⊥α，n⊥β，且α⊥β，則m⊥n；
（3）若m⊥α，n∥β，且α∥β，則m⊥n；
（4）若m∥α，n⊥β，且α⊥β，則m∥n，
其中真命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于直線m，n與平面α，β，γ有以下三個(gè)命題
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，則m⊥γ；
（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，則m⊥n，
其中真命題有（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案