已知數(shù)列滿足(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(II)若數(shù)列,前項(xiàng)和為,且證明:
(I)  (II)見解析
第一問(wèn)中,利用,
∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即 
第二問(wèn)中, 
進(jìn)一步得到得   即
是等差數(shù)列.
然后結(jié)合公式求解。
解:(I) 解法二、,
∴數(shù)列{}是以首項(xiàng)a1+1,公比為2的等比數(shù)列,即 
(II)    ………②
由②可得: …………③
③-②,得   即 …………④
又由④可得 …………⑤
⑤-④得
是等差數(shù)列.



     
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)列滿足:,其中,又已知
(I)若,求的表達(dá)式;
(II)已知點(diǎn)B,記,且成立,試求a的取值范圍;
(III)設(shè)(2)中的數(shù)列的前n項(xiàng)和為,試求: 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,的前項(xiàng)的和,并且.
(1)求數(shù)列的前項(xiàng)的和;
(2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分l2分)已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3且2an+1=an+2+an(n∈N*).?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn,其中b1=-,bn+1=-Sn(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)若Tn+…+,求Tn的表達(dá)式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)S n是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{a n}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是
A.若d<0,則數(shù)列{S n}有最大項(xiàng)
B.若數(shù)列{S n}有最大項(xiàng),則d<0
C.若數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有S n>0
D.若對(duì)任意的nN*,均有S n>0,則數(shù)列{S n}是遞增數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,為常數(shù)且,).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)對(duì)于滿足(Ⅰ)中的,數(shù)列滿足,且.若不等式對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題16分)
已知公差不為0的等差數(shù)列{}的前4項(xiàng)的和為20,且成等比數(shù)列;
(1)求數(shù)列{}通項(xiàng)公式;(2)設(shè),求數(shù)列{}的前n項(xiàng)的和;
(3)在第(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上,是否存在使得成立?若存在,求出所有解;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若數(shù)列中,......,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,則的最大值是     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案