已知向量，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，，求b的值．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積，二倍角公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．
（2）通過f（A）=2，求出A的值，利用正弦定理直接求出b的值即可．
解答：
（4分）
∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為  k∈Z （6分）
，∵∴，∴
由正弦定理得：，∴
點評：本題是中檔題，考查三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積、三角函數(shù)公式以及函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式
（1）求f（x）的表達式．
（2）用“五點作圖法”畫出函數(shù)f（x）在一個周期上的圖象．
（3）寫出f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．
（4）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=m在x∈[-π，π]上的根為x1，x2且數(shù)學(xué)公式，求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知A為△ABC的內(nèi)角，若數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省曲靖市宣威二中高三（下）2月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊為a，b，c，，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省月考題 題型：解答題

已知向量 ，
（1）求f（x）的最小正周期及對稱中心；   
（2）求f（x）在 上的值域；
（3）令g（x）=f（x+φ）﹣1，若g（x）的圖象關(guān)于原點對稱，求φ的值．

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