函數(shù)f（x）=ex+x2-ex在點（1，f（1））處的切線方程為
 
．
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：欲求在點（1，f（1））處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=1處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ex+x2-ex，
∴f′（x）=ex+2x-e，
∴f（1）=1，f′（1）=2，
∴函數(shù)f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程為y-1=2（x-1），
即2x-y-1=0．
故答案為：2x-y-1=0．
點評：本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax2（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）在點P（0，1）處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，試求a的范圍；
（3）若函數(shù)f（x）不出現(xiàn)在直線y=x+1的下方，試求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
xsin2x在x=
π
2
的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓x2+y2-4x-12=0與曲線y2=2px（p≠0）的準(zhǔn)線相切，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC外接圓半徑是2cm，∠A=60°，則BC邊長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中是命題的是
 
．
①周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？
②sin45°=1
③x2+2x-1＞0
④梯形是不是平面圖形呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過A（-2，m）和B（m，4）的直線與斜率為-2的直線平行，則m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M（-1，3，-4）在xOy平面上的射影坐標(biāo)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若存在過點（1，0）的直線與曲線y=x3和y=ax2+2x-9都相切，則a=
 
．

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