Question

下列函數(shù)中，周期為π，且在[，]上為減函數(shù)的是（ ）
A．y=sin（2x+π）
B．y=cos（2x+π）
C．y=sin（x+π）
D．y=cos（x+π）

Answer 1

【答案】分析：利用函數(shù)的周期公式，求出A、B、C、D的周期，排除選項后，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷出滿足題意的選項．
解答：解：A、y=sin（2x+π）=-sin2x，的周期是π，且在[，]上為減函數(shù)，滿足題意，正確；
B、y=cos（2x+π）=-cos2x，的周期是π，滿足題意，且在[，]上為減函數(shù)，不正確；
C、y=sin（x+π）的周期是2π，不滿足題意，不正確；
D、y=cos（x+π）的周期是2π，不正確；
故選A．
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的誘導公式的應用，函數(shù)的周期性單調(diào)性，考查計算能力．