【題目】設函數(shù)，若方程在區(qū)間內有個不同的實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意寫出，。根據(jù)函數(shù)的單調性，判斷出方程在區(qū)間內有個不同的實數(shù)解等價于在在與各有兩不同的實數(shù)解。再分區(qū)間討論即可得出答案。

由題意知,,

所以方程在區(qū)間內有個不同的實數(shù)解等價于

在區(qū)間內有個不同的實數(shù)解。

記，，

因為在上單調遞減且，則，

要使在區(qū)間內有個不同的實數(shù)解，則在上有兩不同的實數(shù)解，在有兩不同的實數(shù)解。

1）當，,,

所以在單調遞減，在單調遞增。

又，， ，。

要使在區(qū)間上有兩不同的實數(shù)解，則：

。

2）當時，，令

則在有兩不同的實數(shù)解，

，

由1）知，

所以在單調遞減，在單調遞增，且，，

則在上存在唯一使得，即在單調遞減，在單調遞增。

又，，在有兩不同的實數(shù)解，只需，

聯(lián)立

又①知代入②化簡得

又由在上單調遞增，

所以

綜上所述：

故填

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖.

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2016年我國生活垃圾無害化處理量.

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，

，≈2.646.

參考公式：相關系數(shù)

回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將，，，，這5名同學從左至右排成一排，則與相鄰且與之間恰好有1名同學的排法有________種.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.

（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；

（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】端午節(jié)吃粽子是我國的傳統(tǒng)習俗，設一盤中裝有個粽子，其中豆沙粽個，肉粽個，白粽個，這三種粽子的外觀完全相同，從中任意選取個．

（）求三種粽子各取到個的概率．

（）設表示取到的豆沙粽個數(shù)，求的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù)，.

（1）求的單調區(qū)間

（2）討論零點的個數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖：

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合y與t的關系，請用相關系數(shù)加以說明

（Ⅱ）建立y關于t的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預測2020年我國生活垃圾無害化處理量

附注：

參考數(shù)據(jù)：，，，

參考公式：相關系數(shù)，回歸方程中斜率和截距最小二乘估計公式分別為，

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平而直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為 ，曲線的極坐標方程為

（1）求曲線和的直角坐標方程；

（2）已知點是曲線上一點、分別是和上的點，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的焦點為F，準線為，直線l與C交于A，B兩點，線段AB中點M的橫坐標為2.

（1）求C的方程；

（2）若l經(jīng)過F，求l的方程.

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