橢圓＋＝1(a>b>0)的兩個焦點是F1(－c,0)、F2(c,0)，M是橢圓上一點，且F1M·＝0，則離心率e的取值范圍是________．

【解析】　設(shè)點M的坐標(biāo)為(x，y)，則＝(x＋c，y)，＝(x－c，y)．

由·＝0，得

x2－c2＋y2＝0.①

又由點M在橢圓上，得

y2＝b－，代入①，解得

x2＝a2－.∵0≤x2≤a2，

∴0≤a2－≤a2，

即0≤≤1，

0≤2－≤1.∵e＞0，

解得≤e≤1.又∵e＜1，

∴≤e＜1.

【答案】　[，1)

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點。若AB的中點坐標(biāo)為(1，－1)，則E的方程為    (    )

A、＋＝1      B、＋＝1     C、＋＝1 D、＋＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆遼寧沈陽二中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓＋＝1(a>b>0)的左右焦點，P是橢圓上一點，∠F1PF2＝90°，求橢圓離心率的最小值為          

 

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( (本小題滿分13分)

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的一個焦點坐標(biāo)為(，0)，短軸一頂點與兩焦點連線夾角為120°.

(1)求橢圓的方程；   

(2)設(shè)直線l與橢圓相交于不同的兩點A、B，已知點A的坐標(biāo)為(－a,0)，點Q(0，m)在線段AB的垂直平分線上且·≤4，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江西省高二第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若＝2，則橢圓的離心率是（　�。�

Ａ．         Ｂ．              Ｃ.            Ｄ.

 

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