【題目】某大型超市在2018年元旦舉辦了一次抽獎活動,抽獎箱里放有2個紅球,1個黃球和1個藍(lán)球(這些小球除顏色外大小形狀完全相同),從中隨機一次性取2個小球,每位顧客每次抽完獎后將球放回抽獎箱.活動另附說明如下:
①凡購物滿100(含100)元者,憑購物打印憑條可獲得一次抽獎機會;
②凡購物滿188(含188)元者,憑購物打印憑條可獲得兩次抽獎機會;
③若取得的2個小球都是紅球,則該顧客中得一等獎,獎金是一個10元的紅包;
④若取得的2個小球都不是紅球,則該顧客中得二等獎,獎金是一個5元的紅包;
⑤若取得的2個小球只有1個紅球,則該顧客中得三等獎,獎金是一個2元的紅包.
抽獎活動的組織者記錄了該超市前20位顧客的購物消費數(shù)據(jù)(單位:元),繪制得到如圖所示的莖葉圖.
(1)求這20位顧客中獲得抽獎機會的人數(shù)與抽獎總次數(shù)(假定每位獲得抽獎機會的顧客都會去抽獎);
(2)求這20位顧客中獎得抽獎機會的顧客的購物消費數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)(結(jié)果精確到整數(shù)部分);
(3)分別求在一次抽獎中獲得紅包獎金10元,5元,2元的概率.
【答案】(1)14(2)131(3)見解析
【解析】試題分析:(1)先計算這20位顧客中獲得抽獎機會的人數(shù),再計算抽獎總次數(shù),(2)根據(jù)平均數(shù)定義求平均數(shù),從數(shù)據(jù)確定中位數(shù),(3)先確定所有結(jié)果數(shù),再根據(jù)古典概型概率公式確定對應(yīng)概率.
試題解析:解:(1)這20位顧客中獲得抽獎機會的人數(shù)為5+3+2+1=11.
這20位顧客中,有8位顧客獲得一次抽獎的機會,有3位顧客獲得兩次抽獎的機會,故共有14次抽獎機會.
(2)獲得抽獎機會的數(shù)據(jù)的中位數(shù)為110,
平均數(shù)為 .
(3)記抽獎箱里的2個紅球為紅1,紅2,從箱中隨機取2個小球的所有結(jié)果為(紅1,紅2),(紅1,藍(lán)),(紅1,黃),(紅2,藍(lán)),(紅2,黃),(藍(lán),黃),共有6個基本事件.
在一次抽獎中獲得紅包獎金10元的概率為,
獲得5元的概率為,
獲得2元的概率為.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),當(dāng)時,的極大值為;當(dāng)時,有極小值。求:
(1)的值;
(2)函數(shù)的極小值。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為,且經(jīng)過點,兩個焦點分別為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過的直線與橢圓相交于兩點,若的內(nèi)切圓半徑為,求以為圓心且與直線相切的圓的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方體中,直線與平面和平面分別交于點G,H.
求證:點G,H是線段的三等分點;
在棱上是否存在點M,使得二面角的大小為?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2018年,南昌市召開了全球VR產(chǎn)業(yè)大會,為了增強對青少年VR知識的普及,某中學(xué)舉行了一次普及VR知識講座,并從參加講座的男生中隨機抽取了50人,女生中隨機抽取了70人參加VR知識測試,成績分成優(yōu)秀和非優(yōu)秀兩類,統(tǒng)計兩類成績?nèi)藬?shù)得到如下的列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計 | |
男生 | a | 35 | 50 |
女生 | 30 | d | 70 |
總計 | 45 | 75 | 120 |
(1)確定a,d的值;
(2)試判斷能否有90%的把握認(rèn)為VR知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān);
(3)為了宣傳普及VR知識,從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中按性別采用分層抽樣的方法,隨機選出6名組成宣傳普及小組.現(xiàn)從這6人中隨機抽取2名到校外宣傳,求“到校外宣傳的2名同學(xué)中至少有1名是男生”的概率.
附:
P(K2≥k0) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若函數(shù)對定義域內(nèi)的每一個值,在其定義域內(nèi)都存在唯一的,使成立,則稱該函數(shù)為“函數(shù)”.
(1)判斷函數(shù)是否為“函數(shù)”,并說明理由;
(2)若函數(shù)在定義域上是“函數(shù)”,求的取值范圍;
(3)已知函數(shù)在定義域上為“函數(shù)”.若存在實數(shù),使得對任意的,不等式都成立,求實數(shù)的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務(wù)情況,隨機訪問50名職工,根據(jù)這50名職工對該部門的評分,繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為
(1)求頻率分布直方圖中的值;
(2)估計該企業(yè)的職工對該部門評分不低于80的概率;
(3)從評分在的受訪職工中,隨機抽取2人,求此2人評分都在的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】2016年1月6日北京時間上午11時30分,朝鮮中央電視臺宣布“成功進行了氫彈試驗”,再次震動世界,此事件也引起了我國公民熱議,其中丹東市(丹東市和朝鮮隔江)某聊天群有300名網(wǎng)友,烏魯木齊市某微信群有200名網(wǎng)友,為了解不同地區(qū)我國公民對“氫彈試驗”事件的關(guān)注程度,現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名網(wǎng)友,先分別統(tǒng)計了他們在某時段發(fā)表的信息條數(shù),再將兩地網(wǎng)友發(fā)表的信息條數(shù)分成5組:,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)求丹東市網(wǎng)友的平均留言條數(shù)(保留整數(shù));
(2)為了進一步開展調(diào)查,從樣本中留言條數(shù)不足50條的網(wǎng)友中隨機抽取2人,求至少抽到一名烏魯木齊市網(wǎng)友的概率;
(3)規(guī)定“留言條數(shù)”不少于70條為“強烈關(guān)注”.
①請你根據(jù)已知條件完成下列的列聯(lián)表:
強烈關(guān)注 | 非強烈關(guān)注 | 合計 | |
丹東市 | |||
烏魯木齊市 | |||
合計 |
②判斷是否有的把握認(rèn)為“強烈關(guān)注”與網(wǎng)友所在的地區(qū)有關(guān)?
附:臨界值表及參考公式:
,其中
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有甲乙兩個班級進行數(shù)學(xué)考試,按照大于等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如圖的列聯(lián)表. 已知在全部105人中隨機抽取一人為優(yōu)秀的概率為.
(1)請完成上面的列聯(lián)表;
(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),若按的可靠性要求,能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”;
(3)若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人:把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進行編號,先后兩次拋擲一枚均勻的骰子,出現(xiàn)的點數(shù)之和為被抽取人的序號.試求抽到8或9號的概率.
參考公式和數(shù)據(jù):
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com