已知雙曲線ax2-4y2=1的離心率為
3
,則實數(shù)a的值為
 
考點:雙曲線的標準方程
專題:圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析:利用雙曲線的性質(zhì)求解.
解答: 解:∵雙曲線ax2-4y2=1的離心率為
3
,
1
a
+
1
4
1
a
=
3

解得a=8.
故答案為:8.
點評:本題考查實數(shù)的值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要注意雙曲線的性質(zhì)的合理運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},Sn為其前n項和,a5=10,S7=56.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若bn=an+(
3
 an,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點P(a+1,b+1),Q(1,0)不重合,線段PQ與直線2x-3y+1=0有交點,給出下列命題:
①2a-3b≤0;
②當a≠0時,
b
a
既有最小值又有最大值;
③?M>0,-
1
9
-b-a2≤M恒成立;
④當a≥0時,4a<9b;
⑤若b<0,則|
PQ
|取最小值時a=-
6
13

其中正確的命題是
 
(寫出所有正確命題的序號).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4

(Ⅰ)若f(θ)=1,求cos(
2
3
π-θ)的值;
(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且滿足(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線C的頂點為坐標原點,其焦點為F(0,c),(0<c<2),點E(2
3
,y0),A,B都是拋物線上的點,且|EF|=4,
AF
=4
FB
,過A,B兩點分別作拋物線的切線,設(shè)其焦點為M.
(1)求拋物線C的解析式;
(2)求△ABM的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2(log2x)2+a•log2x-2+b,當x=
1
2
時有最小值1,試確定a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)實數(shù)x,y 滿足不等式組
2x-y≤2
y-x≤1
x+y≥2
,若|ax-y|的最小值為0,則實數(shù)a的最小值與最大值的和等于
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

m
=(sinωx,cosωx)
,
n
=(
3
cosωx,-cosωx)(ω>0)
,記f(x)=
m
n
,已知y=f(x)圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離為
π
4

(Ⅰ)求ω的值;
(Ⅱ)若△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊a,b,c滿足b2=ac,求f(B)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知M(-5,0),N(5,0)是平面上的兩點,若曲線C上至少存在一點P,使|PM|=|PN|+6,則稱曲線C為“黃金曲線”.下列五條曲線:
y2
16
-
x2
9
=1;
x2
4
+
y2
9
=1;          
x2
4
-
y2
9
=1;
④y2=4x;
⑤x2+y2=9.
其中為“黃金曲線”的是
 
.(寫出所有“黃金曲線”的序號)

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同步練習(xí)冊答案