18．已知x＞y＞0，則（　�。�
A．$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}＞0$B．sinx-siny＞0C．${（{\frac{1}{2}}）^x}-{（{\frac{1}{2}}）^y}＜0$D．lnx+lny＞0

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷A，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可判斷B，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷C，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷D

解答 解：由x＞y＞0，則$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{y-x}{xy}$＜0，故A錯(cuò)誤，
根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，無(wú)法比較sinx與siny的大小，故B錯(cuò)誤，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得$（\frac{1}{2}）^{x}$-$（\frac{1}{2}）^{y}$＜0，故C正確，
根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，lnx+lny=lnxy，當(dāng)0＜xy≤1時(shí)，lnxy≤0，故D錯(cuò)誤，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R，都有f（-x）+f（x）=-6，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=2x-4，則使得f（3x-x2）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，3）B．（-∞，0）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\frac{1}{{{a_n}+1}}=\frac{3}{{{a_{n+1}}+1}}，{a_2}=5$，則Sn=3n-n-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知l、m表示直線，α、β、γ表示平面，下列條件中能推出結(jié)論正確的選項(xiàng)是（　�。�
條件：①l?α，α∥β；②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥m，l⊥α，m⊥β．
結(jié)論：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γ．
A．①⇒c、②⇒d、③⇒a、④⇒bB．①⇒a、②⇒d、③⇒c、④⇒bC．①⇒b、②⇒d、③⇒a、④⇒cD．①⇒c、②⇒b、③⇒a、④⇒d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．若等差數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和為27，且a10=8，則d=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，}&{x＜1}\\{{2}^{x}-2，}&{x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{x}$，若對(duì)任意x∈[m，+∞）（m＞0），總存在兩個(gè)x0∈[0，2]，使得f（x0）=g（x），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（0，1]C．[$\frac{1}{2}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知數(shù)列{an}滿足${a_{n+1}}=\frac{1}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a8=2，則a1=$\frac{1}{2}$；若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，則S2017=$\frac{2017}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x-（x+1）ln（x+1），g（x）=x-a（x2+2x）（a∈R）
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥0時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知圓心為（3，4）的圓N被直線x=1截得的弦長(zhǎng)為2$\sqrt{5}$．
（1）求圓N的方程；
（2）點(diǎn)B（3，-2）與點(diǎn)C關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，求以C為圓心且與圓N外切的圓的方程．

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