已知f（x）=
(3-a)x+1 x＜1
ax(a＞0且a≠1) x≥1
，在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A、（1，3）
B、（1，2]
C、[2，3）
D、（1，+∞）
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：運(yùn)用一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，注意x=1的情況，即3-a+1≤a，解出它們，再求交集即可得到．
解答： 解：當(dāng)x＜1時，f（x）=（3-a）x+1遞增，則3-a＞0，即a＜3；
當(dāng)x≥1時，f（x）=ax遞增，則a＞1；
由于f（x）在R上遞增，則3-a+1≤a，解得a≥2，
則有2≤a＜3．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查分段函數(shù)的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查一次函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如：[π]=3，[-3.7]=-4．給出以下命題：
①若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
②[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2015]=4938；
③若x≥0，則可由[2sinx]=[
1
x
]解得x的范圍為[
π
6
，1）∪（
5π
6
，π]；
④函數(shù)f（x）=
2x
1+2x
-
1
2
，則函數(shù)[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)閧0，-1}；
你認(rèn)為以上正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P為圓C：（x-1）2+y2=4上任意一點(diǎn)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4a，a+3），則PQ長度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有60名學(xué)生，一次考試后數(shù)學(xué)成績ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，則估計(jì)該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在120分以上的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為（　　）
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
3
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合{（x，y）|
x-3≤0
x+y≥0
x-y≥0
}表示的平面區(qū)域?yàn)棣福粼趨^(qū)域Ω內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式y(tǒng)≤kx的頻率為
2
3
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線x+y-3=0關(guān)于A（6，8）對稱直線方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一個坐標(biāo)系中，請畫出函數(shù)f（x）=xα，g（x）=αx的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lnx+lny=0，k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，求k最大值．

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同步練習(xí)冊答案