一只蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行,若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1,稱其為“安全飛行”,則蜜蜂“安全飛行”的概率為( 。
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
3
8
考點:幾何概型
專題:概率與統(tǒng)計
分析:小蜜蜂的安全飛行范圍為:以這個正方體的中心為中心且棱長為1的正方體內(nèi).這個小正方體的體積為大正方體的體積的
1
27
,故安全飛行的概率為
1
27
解答: 解:由題知小蜜蜂的安全飛行范圍為:
以這個正方體的中心為中心且邊長為1的正方體內(nèi).
這個小正方體的體積為1,
大正方體的體積為27,
故安全飛行的概率為p=
1
27

故選C.
點評:本題考查幾何概型概率的求法,解題時要認(rèn)真審題,注意小蜜蜂的安全飛行范圍為:以這個正方體的中心為中心且邊長為1的正方體內(nèi).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=(2x2-a2x-a)lgx的值域為[0,+∞),則a的值為( 。
A、1B、-1C、2D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某同學(xué)做了10道選擇題,每道題四個選擇項中有且只有一項是正確的,他每道題都隨意地從中選了一個答案.記該同學(xué)至少答對9道題的概率為p,則p為( 。
A、(
1
4
9
3
4
+(
1
4
10
B、
(
1
4
)
9
3
4
C
9
10
+
(
1
4
)
10
C
10
10
C、30×(
1
4
10
D、31×(
1
4
10

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=asinx+bx3-6(a,b為常數(shù)),且f(log23)=-2,則f(log
1
2
3)=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)D是原點O,A(1,0),B(1,2),C(0,2)四點構(gòu)成的矩形區(qū)域,E是滿足(x-1)2+(y-2)2≥1所表示的平面區(qū)域,從D內(nèi)隨機(jī)取一個點M,則點M也在E內(nèi)的概率為( 。
A、
8-π
8
B、
4-π
4
C、
π
8
D、
π
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知f(x)=
(3-a)x+1 x<1
ax(a>0且a≠1) x≥1
,在(-∞,+∞)上是增函數(shù),那么a的取值范圍是(  )
A、(1,3)
B、(1,2]
C、[2,3)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,若目標(biāo)函數(shù)z=y-ax取得最小值時的唯一最優(yōu)解是(1,3),則實數(shù)a的取值范圍為( 。
A、(-∞,-1)
B、(0,1)
C、[1,+∞)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,以下說法正確的有
 
(填所有真命題的序號)
①若m⊥n,n∥α,則m⊥α;    ②若m⊥β,α⊥β,則m∥α;
③若m∥β,n∥β,m,n?α,則α∥β;   ④若m⊥α,α∥β,則m⊥β

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知x>0,y>0,x+y=1,則
4
x
+
1
y
的最小值為
 

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