已知A={x|x2-6x+8≤0}，B={x|
2
x-1
≥0}，C={x|x2-mx+6＜0}且“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：分別化簡(jiǎn)A，B，即可得出A∩B．由“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，可得A∩B?C．即可得出．
解答： 解：A={x|x2-6x+8≤0}=[2，4]；
B={x|
2
x-1
≥0}=[1，+∞）；
∴A∩B=[2，4]．
∵“x∈A∩B”是“x∈C”的充分不必要條件，
∴A∩B?C．
設(shè)f（x）=x2-mx+6，
則f（2）=4-2m+6＜0，f（4）=16-4m+6＜0，
解得m＞
11
2
．
∴m的取值范圍是m＞
11
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何的交集、充要條件，考查了計(jì)算能力與推理能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一只螞蟻在邊長(zhǎng)為3的正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地爬行，則其恰在離四個(gè)頂點(diǎn)距離都大于1的地方的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知角α的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（sin
π
3
，cos
π
3
），則角α的最小正值為（　�。�
A、
π
6
B、
2π
3
C、
5π
3
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg[tan（x-
π
3
）-1]的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=ax2+2lnx有平行于x軸的切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)A1（-a，0），A2（a，0）（a＞0）連線的斜率之積等于常數(shù)m（m＜0）的點(diǎn)的軌跡，連同A1，A2兩點(diǎn)所成的曲線為C．
（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀；
（Ⅱ）設(shè)a=
3
，m=-
2
3
，對(duì)應(yīng)的曲線是C1，已知?jiǎng)又本�l與橢圓C1交于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩不同點(diǎn)，且S△OPQ=
6
2
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，探究x12+x22是否為定值，寫出解答過(guò)程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二進(jìn)制數(shù)10000001001轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l1：2x+y+1=0與l2：3x+4y-1=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（1，-3）
B、（-2，1）
C、（-5，4）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知g（x）=1-x2，f[g（x）]=
1-x2
x2
（x≠1），求f（
1
2
）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案