在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知B=
π
3
，a=
3
，c=2，則△ABC的面積為（　�。�
A、
3
2
B、1
C、
3
2
D、
3
分析：根據(jù)三角形面積公式S=
1
2
acsinB，將題中所給條件代入即可得到答案．
解答：解：∵B=
π
3
，a=
3
，c=2，
根據(jù)三角形的面積公式可得
S=
1
2
acsinB=
1
2
×
3
×2×sin
π
3
=
3
2

故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查三角形面積公式的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．三角形面積除了可用
1
2
×底×高外還可用
1
2
absinC、
1
2
bcsinA、
1
2
acsinB來求．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關(guān)系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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