Question

實(shí)系數(shù)方程x²+ax+2b=0的兩根為x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，則的取值范圍是（ ）
A．（，1）
B．（）
C．（）
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意可推出a，b 滿足的條件，畫出約束條件的可行域，結(jié)合 的幾何意義，求出范圍即可．
解答：解：解：實(shí)系數(shù)方程x²+ax+2b=0的兩根為x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，
所以 ，
的幾何意義是，約束條件內(nèi)的點(diǎn)與（1，2）連線的斜率，畫出可行域如圖，點(diǎn)M（-3，1）和點(diǎn)N（-1，0）的坐標(biāo)為最優(yōu)解，
所以 的取值范圍是 ．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．還考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．注意正確做出約束條件的可行域，是解題的關(guān)鍵．