（2013•虹口區(qū)一模）若2-i是關于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0的一根，則該方程兩根的模的和為（　�。�
分析：題目給出的是實系數(shù)一元二次方程，2-i是該方程的一個虛根，則方程的另一個根為2+i，則方程的兩根的模的和可求．
解答：解：因為2-i是關于x的實系數(shù)方程x2+ax+b=0的一根，
根據(jù)實系數(shù)方程虛根成對原理知，方程x2+ax+b=0的另一根為2+i．
所以，|2-i|=|2+i|=
22+12
=
5
．
所以，方程x2+ax+b=0的兩根的模的和為2
5
．
故選B．
點評：本題考查了實系數(shù)一元n次方程的須根成對原理，即實系數(shù)一元n次方程如果有虛根，它們的虛根成對出現(xiàn)，且互為共軛，考查了復數(shù)模的計算方法．此題是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）數(shù)列{an}滿足an=
n   ，當n=2k-1
ak ， 當n=2k
，其中k∈N*，設f(n)=a1+a2+…+a2n-1+a2n，則f（2013）-f（2012）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）關于z的方程
.
1+i0z
-i
1
2
i
1-i0z
.
=2+i2013（其中i是虛數(shù)單位），則方程的解z=
1-2i
1-2i
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）在下面的程序框圖中，輸出的y是x的函數(shù)，記為y=f（x），則f-1(
12
)=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）在△ABC中，AB=2
3
，AC=2，且∠B=
π
6
，則△ABC的面積為
3
或2
3
3
或2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)一模）如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，對于定義域內(nèi)的任意x，存在實數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當x≤0時f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設函數(shù)y=g（x）具有“P（±1）性質(zhì)”，且當-
1
2
≤x≤
1
2
時，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點個數(shù)為2013個，求m的值．

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