Question

某種細(xì)菌每隔兩小時(shí)分裂一次（每一個(gè)細(xì)菌分裂成兩個(gè)，分裂所需時(shí)間忽略不計(jì)），研究開始時(shí)有兩個(gè)細(xì)菌，在研究過程中不斷進(jìn)行分裂，細(xì)菌總數(shù)y是研究時(shí)間t的函數(shù)，記作y=f（t），

（1）寫出函數(shù)y=f（t）的定義域和值域；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫出y=f（t）（0≤t＜6=的圖象；

（3）寫出研究進(jìn)行到n小時(shí)（n≥0，n∈Z）時(shí)，細(xì)菌的總數(shù)有多少個(gè)（用關(guān)于n的式子表示）?

Answer 1

解：（1）y=f（t）定義域?yàn)閠∈［0，+∞），值域?yàn)閧y|y=2ⁿ，n∈N ^*}.

       （2）0≤t＜6時(shí)，為一分段函數(shù)

y=

圖象如下圖.

（3）n為偶數(shù)時(shí)，y=；n為奇數(shù)時(shí)，y=.

∴y=