某種細(xì)菌每隔兩小時分裂一次(每一個細(xì)菌分裂成兩個,分裂所需時間忽略不計),研究開始時有兩個細(xì)菌,在研究過程中不斷進(jìn)行分裂,細(xì)菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù),記作y=f(t),

(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域;

(2)畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象;

(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(n≥0,n∈Z)時,細(xì)菌的總數(shù)有多少個(用關(guān)于n的式子表示)?

解:(1)y=f(t)定義域為t∈［0,+∞),

值域為{y|y=2n,n∈N*}.

(2)0≤t＜6時,為一分段函數(shù)y=

圖象如圖2-1.

            圖2-1

(3)n為偶數(shù)時,y=;n為奇數(shù)時,y=.∴y=


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

某種細(xì)菌每隔兩小時分裂一次(每一個細(xì)菌分裂成兩個，分裂瞬間的時間忽略不計)，研究開始計時時有兩個細(xì)菌，在研究過程中不斷進(jìn)行分裂，細(xì)菌總數(shù)y是研究進(jìn)行時間t的函數(shù)，記作y＝f(t)．

　　

(Ⅰ)寫出函數(shù)y＝f(t)的定義域和值域；

(Ⅱ)在給出的坐標(biāo)系中畫出y＝f(t)(0≤t≤6)的圖像；

(Ⅲ)寫出研究進(jìn)行到第n小時(n≥0，n∈Z)時細(xì)菌的總數(shù)有多少個(用關(guān)于n的式子表示)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：設(shè)計必修一數(shù)學(xué)(人教A版) 人教A版 題型：044

某種細(xì)菌每隔兩小時分裂一次(每一個細(xì)菌分裂成兩個，分裂所需時間忽略不計)，研究開始時有兩個細(xì)菌，在研究過程中不斷進(jìn)行分裂，細(xì)菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù)，記作y＝f(t)，

(1)寫出函數(shù)y＝f(t)的定義域和值域；

(2)畫出y＝f(t)(0≤t＜6)的圖象；

(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(n≥0，n∈Z)時，細(xì)菌的總數(shù)有多少個(用關(guān)于n的式子表示)？

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某種細(xì)菌每隔兩小時分裂一次(每一個細(xì)菌分裂成兩個，分裂所需時間忽略不計)，研究開始時有兩個細(xì)菌，在研究過程中不斷進(jìn)行分裂，細(xì)菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù)，記作y=f(t).

(1)寫出函數(shù)y=f(t)的定義域和值域；

(2)在所給坐標(biāo)系中畫出y=f(t)(0≤t＜6)的圖象；

(3)寫出研究進(jìn)行到n小時(n≥0，n∈Z)時，細(xì)菌的總數(shù)有多少個(用關(guān)于n的式子表示).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種細(xì)菌每隔兩小時分裂一次（每一個細(xì)菌分裂成兩個，分裂所需時間忽略不計），研究開始時有兩個細(xì)菌，在研究過程中不斷進(jìn)行分裂，細(xì)菌總數(shù)y是研究時間t的函數(shù)，記作y=f（t），

（1）寫出函數(shù)y=f（t）的定義域和值域；

（2）在所給坐標(biāo)系中畫出y=f（t）（0≤t＜6=的圖象；

（3）寫出研究進(jìn)行到n小時（n≥0，n∈Z）時，細(xì)菌的總數(shù)有多少個（用關(guān)于n的式子表示）?

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