已知n為自然數(shù),實數(shù)a>1,解關(guān)于x的不等式
logax-logx+12logx+…+n (n-2)logx>log(x2a)
解答見解析.
解:利用對數(shù)換底公式,原不等式左端化為
logax+12·+…+n(-2)n-1 ·
=
故原不等式可化為logax>loga(x2-a).     ①
當(dāng)n為奇數(shù)時,>0,不等式①等價于logax>loga(x2-a).    ②
因為a>1,②式等價于 ——6分
因為<0,>=
所以,不等式②的解集為{x|<x<}.                   ——8分
當(dāng)n為偶數(shù)時,<0,不等式①等價于logax>loga(x2-a).          ③
因為a>1,③式等價于 或                                                   ——10分
因為                  ——12分
所以,不等式③的解集為{x|x>}.
綜合得:當(dāng)n為奇數(shù)時,原不等式的解集是{x|};
當(dāng)n為偶數(shù)時,原不等式的解集是{x|}
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設(shè)、求證≤1

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下列各對不等式中同解的是(   )
A.B.
C.D.

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設(shè),;
求證:

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(1)    
(2);
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b
2
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A.B.
C.D.

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A.B.C.D.

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