20．已知實(shí)x，y數(shù)滿足關(guān)系$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，則|x-2y+2|的最大值是5．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)u=2x+y-4，則z=|u|，利用u的幾何意義，進(jìn)行平移即可得到結(jié)論．

解答 5   由條件可知：z=x-2y+2過點(diǎn)M（-1，3）時(shí)z=-5，|z|max=5，
解：作出不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+4≥0}\\{y≥0}\end{array}}\right.$，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2=0}\\{x-y+4=0}\end{array}\right.$解得M（-1，3），
由條件可知：z=x-2y+2過點(diǎn)M（-1，3）時(shí)z=-5，|z|max=5，

故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知向量$\overrightarrow a=（{1，2}），\overrightarrow b=（{-2，m}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m=（　�。�
A．-1B．-4C．4D．1

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11．錢大媽常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思中：“好貨”是“不便宜”的（　�。�
A．充分條件B．必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，$f（x）={4^x}+\frac{3}{8}$，函數(shù)$g（x）={log_{\frac{1}{2}}}|{x+1}|-\frac{1}{8}$，則關(guān)于x的不等式f（x）＜g（x）的解集為（　�。�
A．（-2，-1）∪（-1，0）B．$（{-\frac{7}{4}，-1}）∪（{-1，-\frac{1}{4}}）$C．$（{-\frac{5}{4}，-1}）∪（{-1，-\frac{3}{4}}）$D．$（{-\frac{3}{2}，-1}）∪（{-1，-\frac{1}{2}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若$z=\frac{2-i}{2+i}$，則|z|=（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．1C．5D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-1+a，函數(shù)g（x）=ax+lnx，a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=x相切，求a的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，證明：f（x）≥g（x）+1；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P（x0，y0），證明：x0＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（i-1）z=i，則z的虛部是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}i$D．$-\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若直線2ax-by+2=0（a，b∈R）始終平分圓x2+y2+2x-4y+1=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是（-∞，$\frac{1}{4}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了解人們對(duì)于國(guó)家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在對(duì)某市年齡在35歲的人調(diào)查，隨機(jī)選取年齡在35歲的100人進(jìn)行調(diào)查，得到他們的情況為：在55名男性中，支持生二孩的有40人，不支持生二孩的有15人；在45名女性中，支持生二孩的有20人，不支持的有25人．
（Ⅰ）完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷有多大的把握認(rèn)為“支持生二孩與性別有關(guān)”？
 支持生二孩 不支持生二孩 合計(jì) 
 男性401555
 女性202545
 合計(jì)6040100
附：K2=$\frac{{n（ad-bc）}^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
 P（K2≥k0） 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 0.001
 k02.072 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 
（Ⅱ）在被調(diào)查的人員中，按分層抽樣的方法從支持生二孩的人中抽取6人，再用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中恰好有1名男性的概率；
（Ⅲ）以上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，從年齡在35歲人中隨機(jī)抽取3人，記這3人中支持生二孩且為男性的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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