證明：，，不能為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)．

 

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【解析】假設(shè)，，為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)，則存在整數(shù)m、n滿足

①×n－②×m得n－m＝(n－m)，兩邊平方得3n2＋5m2－2mn＝2(n－m)2，左邊為無理數(shù)，右邊為有理數(shù)，且有理數(shù)≠無理數(shù)，故假設(shè)不正確，即，，不能為同一等差數(shù)列的三項(xiàng)．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜)的周期為π，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M.

(1)求f(x)的解析式；

(2)求函數(shù)y＝f(x)＋f的最大值及對應(yīng)x的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第三章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P(tanα，cosα)在第二象限，則角α的終邊在第________象限．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第3課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)n∈N*，f(n)＝1＋＋＋…＋，試比較f(n)與的大�。�

 

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已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.

 

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－2與－的大小關(guān)系是______________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第七章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列滿足a1＝0且－ ＝ 1.

(1) 求的通項(xiàng)公式；

(2) 設(shè)bn＝，記Sn＝，證明：Sn<1.

 

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下列命題中的真命題有________．(填序號)

①x∈R，x＋＝2；

②x∈R，sinx＝－1；

③x∈R，x2>0；

④x∈R，2x>0.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教A版選修4-1達(dá)標(biāo)演練模塊檢測練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，圓內(nèi)的兩條弦AB、CD相交于圓內(nèi)一點(diǎn)P，已知PA＝PB＝4，PC＝PD.求CD的長．

 

 

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