已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（2-x）為奇函數(shù)，函數(shù)f（x+3）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f（x）的最小正周期為（　�。�
A．4B．8C．12D．16
∵f（x）滿(mǎn)足f（2-x）為奇函數(shù)，
∴f（2+x）=-f（2-x），
即f（4+x）=-f（-x）①，
∵函數(shù)f（x+3）關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)，
∴將函數(shù)f（x+3）的圖象向右平移3個(gè)單位得到y(tǒng)=f（x）的圖象，
則函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=4對(duì)稱(chēng)，
∴f（4+x）=f（4-x）②，
由①②得：f（4-x）=-f（-x），
即f（x+4）=-f（x），
∴f（x+8）=-f（x+4）即f（x+8）=f（x），
故函數(shù)f（x）的最小正周期為8．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明：函數(shù)f（x）=-2x2+1是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減少的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=
4-x2
|x+3|-3
的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對(duì)稱(chēng)B．直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)
C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D．x軸對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與直線(xiàn)y=
1
2
x+b沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）設(shè)h(x)=log9(a•3x-
4
3
a)，若函數(shù)f（x）與h（x）的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，且滿(mǎn)足任意x∈A恒有f（x）+f（2-x）=2的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=log2xB．f（x）=2xC．f(x)=
x
x-1
D．f（x）=x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f(x)=
1-x2
1+x2
+a
1+x2
1-x2
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，判斷f（x）的單調(diào)性，并說(shuō)明理由；
（3）求實(shí)數(shù)a的范圍，使得對(duì)于區(qū)間[-
2
5
5
，
2
5
5
]上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)r、s、t，都存在以f（r）、f（s）、f（t）為邊長(zhǎng)的三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)＝則f的值為(　　)．
A．B．－C．D．18

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