15．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=-f（x+1），若f（1）=2，求f（2015），f（2016）的值．

分析 由已知可得函數(shù)f（x）是周期為5的周期函數(shù)，故f（2016）=f（1）=2．

解答 解：∵f（x）=-f（x+1），
∴f（x+2）=f[（x+1）+1]=-f（x+1）=f（x），
故函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，
故f（2015）=f（1）=2，
f（2016）=f（0）=-f（1）=-2．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)求值，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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（2）記Tn=a1a2…an（n∈N*），Sn=${{T}_{1}}^{2}$+${{T}_{2}}^{2}$+…+${{T}_{n}}^{2}$，證明：an+1-$\frac{1}{2}$＜Sn＜$\frac{2}{3}$an．

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