一個簡單多面體的面都是三角形，頂點數(shù)V=6，則它的面數(shù)為
8
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個．
分析：由于簡單多面體的面都是三角形，所以多面體的棱數(shù)和面數(shù)之間的關(guān)系是E=
3
2
F．把E=
3
2
F代入歐拉公式并結(jié)合V=6，故可求得面數(shù)F和棱數(shù)E．
解答：解：∵已知多面體的每個面有三條邊，每相鄰兩條邊重合為一條棱，
∴棱數(shù)E=
3
2
F，代入公式V+F-E=2，得F=2V-4．
∵V=6，∴F=8，E=12，
即多面體的面數(shù)F為8，棱數(shù)E為12．
故答案為8．
點評：本題的考點是構(gòu)成空間幾何體的基本元素，主要考查簡單多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
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