如圖，平面a外一條直線a平行于a內(nèi)的一條直線b，求證a∥a．

 

答案：
解析：

證明：假設(shè)a與平面a相交于A點，

∵a∥b，∴Ab．

設(shè)a、b確定的平面為b，則A∈b，bb．

直線b與直線外一點A都在b內(nèi)，∴a與b重合．

∴aa，這與aa矛盾，∴a與平面a平行．

點評：用定義證明判定定理及反證法證明判定定理，應(yīng)特別注意語言的組織能力．

 


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如圖，平面a外一條直線a平行于a內(nèi)的一條直線b，求證a∥a．

 

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如圖，平面a外一條直線a平行于a內(nèi)的一條直線b，求證a∥a．

 

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如果平面α與α外一條直線a都垂直于b，那么a∥α．

已知直線aα，a⊥b，b⊥α．

求證：a∥α．

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若a外一條直線a與平面a內(nèi)的一條直線b不平行，則（）


  1. A.
    a與b相交或異面
  2. B.
    a與b一定是異面直線
  3. C.
    a內(nèi)一定有直線與a平行
  4. D.
    a內(nèi)一定沒有直線與a平行

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