如圖,平面a外一條直線a平行于a內(nèi)的一條直線b,求證aa

 

答案:
解析:

證明:假設(shè)a與平面a相交于A點(diǎn),

∵a∥b,∴Ab.

設(shè)a、b確定的平面為b,則A∈b,bb.

直線b與直線外一點(diǎn)A都在b內(nèi),∴a與b重合.

∴aa,這與aa矛盾,∴a與平面a平行.

點(diǎn)評(píng):用定義證明判定定理及反證法證明判定定理,應(yīng)特別注意語(yǔ)言的組織能力.

 


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如果平面α與α外一條直線a都垂直于b,那么a∥α.

已知直線aα,a⊥b,b⊥α.

求證:a∥α.

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若a外一條直線a與平面a內(nèi)的一條直線b不平行,則()


  1. A.
    a與b相交或異面
  2. B.
    a與b一定是異面直線
  3. C.
    a內(nèi)一定有直線與a平行
  4. D.
    a內(nèi)一定沒(méi)有直線與a平行

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