化簡(jiǎn):
sin2αtanα+cos2α
tanα+2sinαcosα
•sinαcosα.
考點(diǎn):三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題:三角函數(shù)的求值
分析:由倍角公式和萬(wàn)能公式即可化簡(jiǎn).
解答: 解:∵設(shè)t=tanα,則有:sin2α=
1-cos2α
2
=
1-
1-t2
1+t2
2
=
t2
1+t2
,cos2α=
1+
1-t2
1+t2
2
=
1
1+t2

sin2αtanα+cos2α
tanα+2sinαcosα
•sinαcosα=
t2
1+t2
•t+
1
1+t2
t+
2t
1+t2
×
1
2
×
2t
1+t2
=
t3+1
t4+42+3
,
∴原式=
tan3α+1
tan4α+tan2α+3
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了倍角公式和萬(wàn)能公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

分別寫(xiě)出命題“若ac<0,則方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有實(shí)根”的逆命題、否命題、逆否命題,并判斷它們的真假.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

判斷下列流程圖的繪制是否符合規(guī)則,并說(shuō)明原因.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知圓:C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圓C2與圓C1關(guān)于直線(xiàn)x-y-1=0對(duì)稱(chēng),則圓C2的方程為(  )
A、(x-2)2+(y-2)2=1
B、(x+2)2+(y+2)2=1
C、(x+2)2+(y-2)2=1
D、(x-2)2+(y+2)2=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=2sinx+x,0<x<π,求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知(1-3x)n展開(kāi)式中,末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121,求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)及二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的項(xiàng)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
z
是z的共軛復(fù)數(shù),復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
,則
z
•z
=(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為( 。
A、162B、200
C、242D、288

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)(x∈R),則該函數(shù)的最小正周期為
 
,最小值為
 
,單調(diào)遞減區(qū)間為
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案