化簡(jiǎn)：
sin2αtanα+cos2α
tanα+2sinαcosα
•sinαcosα．
考點(diǎn)：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由倍角公式和萬(wàn)能公式即可化簡(jiǎn)．
解答： 解：∵設(shè)t=tanα，則有：sin2α=
1-cos2α
2
=
1-
1-t2
1+t2
2
=
t2
1+t2
，cos2α=
1+
1-t2
1+t2
2
=
1
1+t2
，
∴
sin2αtanα+cos2α
tanα+2sinαcosα
•sinαcosα=
t2
1+t2
•t+
1
1+t2
t+
2t
1+t2
×
1
2
×
2t
1+t2
=
t3+1
t4+42+3
，
∴原式=
tan3α+1
tan4α+tan2α+3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了倍角公式和萬(wàn)能公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A、（x-2）2+（y-2）2=1
B、（x+2）2+（y+2）2=1
C、（x+2）2+（y-2）2=1
D、（x-2）2+（y+2）2=1

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已知
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則
z
•z=（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值為（　�。�
A、162B、200
C、242D、288

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已知函數(shù)y=
2
sin（2x+
π
4
）（x∈R），則該函數(shù)的最小正周期為
 
，最小值為
 
，單調(diào)遞減區(qū)間為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案