12．已知二項式（x5+$\frac{1}{x}$）n的展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為6．

分析 利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數(shù)為0方程有解．由于n，r都是整數(shù)求出最小的正整數(shù)n即可．

解答 解：二項式（x5+$\frac{1}{x}$）n展開式的通項為：
Tr+1=Cnrx5n-6r，
令5n-6r=0，
據(jù)題意此方程有解，
∴n=$\frac{6}{5}$r，
當(dāng)r=5時，n的最小值為6．
故答案為：6．

點評 本題考查了利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AC}$的夾角為30°，|$\overrightarrow{AC}$|=2，|$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，求$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A．$\frac{5π}{2}+\sqrt{3}$B．$\frac{3π}{2}+2$C．$\frac{π}{2}+\sqrt{3}$D．$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加考試，成績?nèi)绫恚?br />
成績分組[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
人　　　數(shù)6090300x160
（1）為了了解同學(xué)們的具體情況，學(xué)校將采取分層抽樣的方法，抽取100名同學(xué)進行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測試中成績?yōu)?5分，求他被抽中的概率．
（2）本次數(shù)學(xué)成績的優(yōu)秀成績?yōu)?10分，試估計該中學(xué)達到優(yōu)秀線的人數(shù)．
（3）作出頻率分布直方圖，并據(jù)此估計該校本次考試的平均分（用同一組中得到數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若i（bi+1）是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實數(shù)b=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．現(xiàn)從男、女共8名學(xué)生干部中選出3名同學(xué)（要求3人中既有男同學(xué)又有女同學(xué)）分別參加全�！百Y源”、“生態(tài)”和“環(huán)�！比齻�夏令營活動，共有270種不同的安排，那么8名學(xué)生中男、女同學(xué)的人數(shù)分別是（　　）
A．男同學(xué)1人，女同學(xué)7人B．男同學(xué)2人，女同學(xué)6人
C．男同學(xué)3人，女同學(xué)5人D．男同學(xué)4人，女同學(xué)4人

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$tan（α+\frac{π}{4}）=2$，則tan2α=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．二項式（2x2-$\frac{1}{x}$）6展開式中，x-3項的系數(shù)為-12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，2a2成等差數(shù)列，則$\frac{{a}_{6}+{a}_{7}}{{a}_{8}+{a}_{9}}$等于（　�。�
A．1+$\sqrt{2}$B．1-$\sqrt{2}$C．3+2$\sqrt{2}$D．3-2$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊答案