已知||=2，||=4，•（+）=0，則與的夾角是（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
【答案】分析：設 與的夾角為θ，•（）=+=4+2×4×cosθ=0，求出cosθ的值，即可求得θ的值．
解答：解：設 與的夾角為θ，由題意可得•（）=+=4+2×4×cosθ=0，解得cosθ=．
再由 0°≤θ≤180°，可得 θ=60°，
故選B．
點評：本題主要考查兩個向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，求sinxcosx和sinx-cosx的值．
（2）已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα-2cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，則sinx+cosx=
1
5
．
（I）求sinx-cosx的值；
（Ⅱ）求
3sin2
x
2
-2sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
tanx+cotx
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α∈(
π
2
，π)，cosα=-
4
5
，則tan(α-
π
4
)等于（　�。�
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，tanα-cotα=
8
3
（1）求tanα的值；（2）求
5sin2
α
2
+8sin
α
2
cos
α
2
+11cos2
α
2
-8
2
sin(α-
π
2
)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知-
π
2
＜x＜0，sinx+cosx=
1
5
，則
sinx-cosx
sinx+cosx
等于（　�。�
A、-7
B、-
7
5
C、7
D、
7
5

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