2．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

分析 由三視圖知該幾何體是一個三棱錐，由三視圖求出幾何元素的長度，由錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：根據三視圖可知幾何體是一個三棱錐，
由俯視圖和側視圖知，底面是一個直角三角形，兩條直角邊分別是2、1，
由正視圖知，三棱錐的高是1，
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1$=$\frac{1}{3}$，
故選：C．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積以，由三視圖正確復原幾何體是解題的關鍵，考查空間想象能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，AB⊥平面BEC，EC⊥CB，已知BC=2AD=2AB=2．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面DEC；
（Ⅱ）若二面角A-ED-B的大小為30°，求EC的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某課題組對全班45名同學的飲食習慣進行了一次調查，并用莖葉圖表示45名同學的飲食指數(shù)．說明：如圖中飲食指數(shù)低于70的人被認為喜食蔬菜，飲食指數(shù)不低于70的人被認為喜食肉類
（1）求飲食指數(shù)在[10，39]女同學中選取2人，恰有1人在[10，29]中的概率；
（2）根據莖葉圖，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為喜食蔬菜還是喜食肉類與性別有關，說明理由：
喜食蔬菜喜食肉類合計
男同學
女同學
合計
附：參考公式：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
下面臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.1000.050.010
k2.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax-1，a≠0．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在x=-1處取得極值，且函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個零點，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設h（x）=f（x）+（3a-1）x+1，證明過點P（2，1）可以作曲線h（x）的三條切線．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．某旅行達人準備一次旅行，考慮攜帶A，B，C三類用品，這三類用品每件重量依次為1kg，2kg，3kg，每件用品對于旅行的重要性賦值依次為2，2，4，設每類用品的可能攜帶的數(shù)量依次為x1，x2，x3（xi≥1，i=1，2，3），且攜帶這三類用品的總重量不得超過11kg．當攜帶這三類用品的重要性指數(shù)2x1+2x2+4x3最大時，則x1，x2，x3的值分別為6，1，1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=2an+2n，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{40\sqrt{2}-2n}{n}$an，存在m∈N*，使得對?n∈N*，不等式bn≤bm恒成立．則m的值為27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面為直角梯形，∠BAD=90°，且AB=BC=AA1=10，AD=2DC=8．
（1）E為AB上一點，C1E∥平面AA1D1D，確定E的位置；
（2）F為AA1中點，求FC1與側面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為46．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若x+（x+1）10=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a9（x+2）9+a10（x+2）10，則a1+a3+a5+a7+a9=（　�。�
A．510B．-511C．512D．-512

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